结论：用人单位不能直接辞退仅上班2个月且未签合同的员工，否则可能面临法律责任。 以下是详细分析：

一、未签劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第十条，用人单位应自用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。若超过一个月未签，则：

• 自第二个月起需支付双倍工资差额。例如，员工月薪5000元，第二个月用人单位应额外支付5000元作为未签合同的补偿。
• 若满一年未签合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，但前11个月的双倍工资差额仍可主张。

二、直接辞退员工的法律风险

1. 违法解除劳动合同：

   • 若用人单位无正当理由直接辞退员工，可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条，员工有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金（标准为经济补偿金的二倍，即2N倍月工资，N为工作年限）。在此案例中，因员工仅工作2个月，N为0.5，故赔偿金为1个月工资。

2. 未签合同与辞退的关联性：

   • 未签劳动合同本身并不构成用人单位直接辞退员工的合法理由。用人单位需依据《劳动合同法》第三十九条（如员工严重违反规章制度、严重失职等）或第四十条（如员工不能胜任工作等）的规定，才能合法解除劳动合同。

三、用人单位的合规建议

1. 及时补签合同：

   • 用人单位应尽快与员工补签书面劳动合同，以避免支付双倍工资差额及面临其他法律责任。

2. 合法解除劳动合同：

   • 若用人单位确实需要辞退员工，应依据《劳动合同法》的相关规定，确保解除行为的合法性。例如，若员工存在严重违反规章制度的行为，用人单位应收集相关证据，并按照法定程序解除劳动合同。

3. 完善内部管理：

   • 用人单位应建立完善的劳动合同管理制度，确保在员工入职后一个月内与其签订书面劳动合同。同时，应定期对劳动合同的签订情况进行自查，以避免超期风险。

四、员工的维权建议

1. 收集证据：

   • 员工应收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工牌、考勤记录、工作群聊天记录、工资流水等。

2. 协商与投诉：

   • 员工可先与用人单位协商，要求补签合同并支付双倍工资差额。若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

3. 主张权益：

   • 在劳动仲裁或诉讼过程中，员工可主张未签合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金等权益。

总结：用人单位不能直接辞退仅上班2个月且未签合同的员工。否则，可能面临支付双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金等法律责任。建议用人单位及时补签合同，并依据法律规定合法解除劳动合同。员工也应积极维护自己的合法权益，如有需要，可以直接向我咨询。