结论：入职不满一个月且还没签劳动合同的情况下，是否可以辞退员工，需根据辞退的原因和程序来判断，不能一概而论。

分析如下：

1. 合法辞退的情况：

   • 试用期不符合录用条件：如果员工处于试用期，且公司能够证明员工不符合录用条件（如能力不足、违反公司规章制度等），那么公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，在试用期内解除劳动合同。但需要注意的是，公司必须提前告知员工录用条件，并在试用期内进行客观、公正的评估。
   • 严重违反公司规章制度：即使员工未签订劳动合同，但如果其严重违反了公司的规章制度，公司也有权依据相关法律法规和公司内部规定进行辞退。这种情况下，公司需要确保规章制度的合法性和合理性，并且辞退程序要符合法律规定。
   • 其他法定情形：如员工被依法追究刑事责任等，公司也有权依法解除劳动合同。

2. 违法辞退的情况：

   • 无合法理由辞退：如果公司没有合法理由，仅因为员工入职不满一个月且未签订劳动合同就辞退员工，那么这种行为可能构成违法辞退。根据《劳动合同法》的规定，公司需要支付员工经济补偿金，甚至可能面临更严重的法律后果。
   • 未履行法定程序：即使公司有合法理由辞退员工，但如果未履行法定程序（如提前通知、听取员工意见等），也可能构成违法辞退。这种情况下，公司同样需要承担相应的法律责任。

3. 未签订劳动合同的影响：

   • 双倍工资风险：根据《劳动合同法》的规定，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同的，应当向员工每月支付二倍的工资。因此，即使员工入职不满一个月，公司也应尽快与其签订劳动合同，以避免潜在的法律风险。
   • 劳动关系确认：未签订劳动合同并不影响劳动关系的成立。从员工实际提供劳动之日起，双方即建立了劳动关系。因此，公司不能以未签订劳动合同为由否认劳动关系的存在或随意辞退员工。

建议：

• 公司角度：公司应尽快与员工签订劳动合同，明确双方的权利和义务。在辞退员工时，要确保有合法理由并履行法定程序，以避免法律风险。
• 员工角度：如果员工被违法辞退，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金等。同时，员工也可以保留相关证据（如工作记录、工资单等），以备不时之需。

后续行动：如果您或您的公司面临类似情况，或者有任何关于劳动合同、劳动仲裁等方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。