结论：没签合同且没满一个月的情况下，若员工违反公司规定，公司并非一定可以辞退员工，需根据具体情况判断。
分析如下：
未签合同的影响：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若未签订书面劳动合同，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任，但这并不直接影响公司对员工违规行为的处理权。
- 未签合同并不意味着公司可以随意辞退员工。公司仍需依据法律法规和公司规章制度来处理员工的违规行为。
员工违规的处理：
- 若员工确实违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法有效的（即经过民主程序制定、内容合法、已向员工公示），公司有权依据规章制度对员工进行处理，包括辞退。
- 但公司需确保处理程序的合法性，如提前通知员工、听取员工申辩、告知处理结果等，以避免因程序违法而引发劳动争议。
未满一个月的特殊情况：
- 对于未满一个月的员工，虽然其与公司之间的劳动关系可能尚处于试用期或初期阶段，但公司仍需遵守相关法律法规和公司规章制度来处理员工的违规行为。
- 若公司仅因员工未满一个月就随意辞退，且没有合法依据，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
对于公司：
- 尽快与员工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 确保公司规章制度的合法性和有效性，并定期向员工进行公示和培训。
- 在处理员工违规行为时，确保程序的合法性和公正性，避免引发劳动争议。
对于员工：
- 若公司未签合同且未满一个月就辞退你，且你认为公司的辞退行为没有合法依据，可以收集相关证据（如工作记录、公司规章制度、辞退通知等）向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 若公司违法辞退员工，可能需要支付赔偿金、继续履行劳动合同或承担其他法律责任。
- 若员工认为公司的辞退行为违法并申请劳动仲裁，劳动仲裁机构将根据相关法律法规和证据进行裁决，以维护双方的合法权益。
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