结论前置：在入职不满一个月且未签订劳动合同的情况下被辞退，若用人单位属于违法辞退，劳动者通常有权要求赔偿；但若用人单位能证明劳动者存在法定过错情形，则可能无需支付赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、违法辞退的情况及赔偿
违法辞退的认定：
- 若用人单位在无合法理由的情况下辞退劳动者，即使入职时间不满一个月，只要能够证明存在劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等），劳动者仍有权要求用人单位支付赔偿金。
赔偿金的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 由于用人单位属于违法解除劳动关系，赔偿金需按经济补偿标准的二倍支付。即：赔偿金 = 半个月工资 × 2 = 一个月工资。
- 月工资的计算依据为劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若该工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
二、合法辞退的情况及无需赔偿的理由
劳动者存在法定过错情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，若劳动者存在以下情形之一，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
无需赔偿的理由：
- 在上述法定过错情形下，用人单位辞退劳动者是基于劳动者的过错行为，因此无需支付经济补偿或赔偿金。用人单位需承担举证责任，证明劳动者存在上述过错，且该规章制度需经民主程序制定并向劳动者公示。
三、维权建议
收集证据：
- 劳动者在被辞退后应尽快收集所有与工作相关的证据，包括但不限于工时记录、工资条、工作证、考勤记录以及同事证言等，以支持自己的主张。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。若协商无果，再考虑采取其他法律手段。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
四、示例说明
假设劳动者小张入职某公司不满一个月，未签订劳动合同，因一次工作失误被公司辞退。若公司无法证明小张的工作失误构成严重失职或给公司造成重大损害，且未按照法定程序辞退小张，则小张有权要求公司支付赔偿金。赔偿金计算方式为：小张的月工资为5000元，因入职不满六个月，经济补偿为半个月工资即2500元，赔偿金为经济补偿的二倍即5000元。
总结：在入职不满一个月且未签订劳动合同的情况下被辞退，劳动者是否能获得赔偿取决于辞退的合法性。若用人单位违法辞退，劳动者有权要求赔偿；若劳动者存在法定过错情形，用人单位则无需支付赔偿。劳动者在维权过程中应积极收集证据，了解法律法规，并采取有效的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。