针对您在小厂上班一个多月没有签劳动合同且公司罚款的问题，我可以为您详细分析并提供解决建议。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，除非有证据证明是员工主动提出不签订或因其他自身原因导致未能及时签订，否则用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是您作为劳动者应享有的合法权益。

针对您当前的情况，我建议您采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 收集证据：

   • 保留工资条、银行转账记录，以证明您与用人单位存在劳动关系及工资支付情况。
   • 收集工作证、考勤记录等，进一步证明您的工作事实和出勤情况。
   • 如有同事可以作证，也可以请他们提供证言。

2. 与公司沟通协商：

   • 尝试与用人单位进行沟通，明确表达您对于未签订劳动合同及公司罚款的不满和担忧。
   • 要求公司尽快与您签订书面劳动合同，并支付应得的二倍工资作为赔偿。
   • 同时，对于公司的罚款行为，您可以要求公司提供罚款的依据和合理性说明，如果公司无法提供，您有权拒绝支付。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果与公司沟通协商无果，您可以在知道或应当知道自己权益被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 在仲裁过程中，您需要提交之前收集的证据，以证明您的主张。
   • 仲裁委员会将根据事实和法律规定，作出公正的裁决。

4. 寻求法律援助：

   • 在整个过程中，如果您感到困惑或无法独自应对，可以咨询专业律师或法律机构。
   • 他们可以为您提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。

最后，我想强调的是，作为劳动者，您有权要求用人单位与您签订书面劳动合同，并保障您的合法权益。如果公司违反了相关法律法规，您有权通过合理途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。