针对工厂五六个月没给员工签劳动合同的情况，我们可以从以下几个方面来处理：

1. 明确法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，工厂五六个月未与员工签订劳动合同，已经违反了法律规定，需要承担相应的法律责任。

2. 与员工协商：

   • 工厂应尽快与员工进行协商，明确双方的权利和义务，并尽快补签劳动合同。在协商过程中，应确保合同内容合法、公平，并符合双方的意愿。

3. 支付双倍工资：

   • 由于工厂未在规定时间内与员工签订劳动合同，根据法律规定，工厂需要向员工支付双倍的工资作为赔偿。具体支付金额和方式应与员工协商确定，并确保及时支付。

4. 完善人力资源管理：

   • 工厂应借此机会完善人力资源管理制度，确保所有员工都能在入职后及时签订劳动合同。同时，应加强对员工的培训和管理，提高员工的法律意识和维权能力。

5. 避免类似情况再次发生：

   • 工厂应建立有效的监督机制，定期对人力资源管理情况进行检查和评估，确保各项制度得到有效执行。同时，应加强与员工的沟通和交流，及时了解员工的需求和诉求，避免类似情况再次发生。

综上所述，工厂五六个月没给员工签劳动合同是一个严重的法律问题，需要工厂尽快采取措施进行处理。如果你作为工厂的管理者或员工，对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。