核心前提：工人因自身疏忽丢失了记录工作天数的凭证，导致无法直接证明应得工资数额，现需向老板主张工资支付。
结论前置：工人可通过以下方式主张工资，核心逻辑是通过其他证据补强“工天”事实，或通过协商、投诉、诉讼等途径维权。具体分情况说明如下：

1. 优先协商，固定证据
   若工人能回忆或通过其他方式（如工友证言、工作群聊天记录、打卡记录等）佐证实际工作天数，可先与老板协商，明确工资计算方式（如日薪标准）及应发金额。协商时建议书面记录（如微信、短信），避免口头承诺。若老板认可但拖延支付，可要求出具书面欠条，注明欠款金额、支付时间及违约责任。

2. 通过其他证据补强“工天”事实
   若协商无果，需收集其他证据证明工作天数，例如：

   • 工友证言：共同工作的同事可出庭作证，证明工人实际出勤情况；
     
   • 工作记录：如工作群任务分配记录、工作成果提交记录等；
     
   • 打卡记录：若单位有打卡系统，可申请调取记录；
     
   • 工资发放记录：过往工资转账记录可佐证日薪标准，结合其他证据推算应发工资。
     

3. 向劳动监察部门投诉
   若老板拒绝支付且无合理理由，工人可向当地劳动监察大队投诉（需携带身份证、劳动关系证明如劳动合同、工作证等）。监察部门可责令老板限期支付，逾期不付可加付赔偿金。注意：投诉时需明确主张的工资数额及计算依据（如“按日薪200元，工作30天，应发6000元”）。

4. 申请劳动仲裁
   若投诉未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在1年内提出）。仲裁时需提交：

   • 仲裁申请书（写明诉求、事实与理由）；
     
   • 劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）；
     
   • 证据材料（如前述工友证言、工作记录等）。
     关键点：仲裁阶段需证明“实际提供了劳动”，工资数额可结合行业惯例、过往发放记录等综合认定。
     

5. 诉讼途径（仲裁后）
   若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。诉讼阶段证据要求更严格，建议提前整理完整证据链（如证据清单、证人联系方式等）。

风险提示：若完全无法证明工作天数，可能面临举证不能的风险。建议工人日常注意保存工作证据（如拍照记录工作内容、保存工作群消息等），避免类似纠纷。

总结：工人丢失“工天”记录不必然导致无法主张工资，关键是通过其他证据补强事实，并依法通过协商、投诉、仲裁等途径维权。如有具体证据或纠纷细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。