针对您提出的“给单位签合同不到期，单位不让上班，如何起诉单位赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确单位行为性质

首先，您需要明确单位不让您上班的行为性质。如果合同尚未到期，而单位无正当理由单方面不让您上班，这通常构成单位单方面提前解除劳动合同，且若不符合法定解除情形，则可能构成违法解除。

二、了解应得权益

在单位违法解除劳动合同的情况下，您有权主张以下权益：

1. 经济补偿：根据《劳动合同法》，单位违法解除劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 劳动报酬权：若因单位原因不让您上班，在一个工资支付周期内，单位应按劳动合同约定标准支付工资；超过一个工资支付周期且您提供正常劳动的，支付工资不得低于当地最低工资标准；若未提供正常劳动，应按当地规定支付生活费。

3. 继续履行合同权：若单位行为属于违法解除或终止劳动关系，您可主张恢复劳动关系，继续在单位工作。

三、收集证据

为了维护自己的合法权益，您需要收集以下证据：

• 劳动合同：证明您与单位之间的劳动关系。
• 工资条、银行流水等：证明您的工资收入情况。
• 工作证、考勤记录等：证明您在单位的工作情况。
• 单位解除通知或相关沟通记录：证明单位不让您上班的事实。

四、维权途径

在收集到足够证据后，您可以通过以下途径维权：

1. 与单位协商：首先尝试与单位沟通，要求其说明不让上班的原因，并主张继续履行合同或给予相应补偿。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。

3. 申请劳动仲裁：您也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付工资、赔偿金等。在仲裁过程中，您需要提供劳动合同、工资支付记录等相关证据。

4. 提起诉讼：若对仲裁结果不服，您还可以在规定时效内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、注意事项

• 时效性：请注意在规定时效内行使权利，避免错过维权时机。
• 证据完整性：确保收集的证据完整、真实、有效，以便在维权过程中提供有力支持。
• 法律咨询：在维权过程中，如有需要，您可以咨询专业律师或法律援助机构，以获取更专业的法律帮助。

希望以上解答能够帮助您更好地了解如何起诉单位赔偿，并维护自己的合法权益。