针对您提出的“劳动合同到期没有续签但还在上班，后又不让干了，怎么索赔”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当劳动合同到期后，若双方未续签但劳动者仍在继续工作，这实际上形成了一种新的劳动关系状态。在此状态下，用人单位和劳动者的权利与义务需依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法规来确定。
一、用人单位未续签劳动合同的责任
支付双倍工资：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，若用人单位自劳动合同到期之日起超过一个月不满一年未与劳动者续签书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位利用未续签合同来规避法律责任。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自劳动合同到期之日起满一年仍未与劳动者续签书面劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位不能随意解除劳动关系，否则将面临更严格的法律责任，包括支付经济补偿金等。
二、用人单位解除劳动关系的赔偿
经济补偿金：
- 若用人单位在劳动合同到期后未续签，且后来决定解除劳动关系，除非是因为劳动者个人原因拒绝续签或存在其他法定解除情形，否则用人单位应按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
代通知金：
- 若用人单位未提前30天通知劳动者解除劳动关系，还需额外支付一个月工资作为代通知金。但这一规定通常适用于用人单位单方面解除劳动合同且未提前通知的情况，具体需根据实际情况判断。
三、劳动者应如何索赔
收集证据：
- 劳动者应首先收集与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及工作年限等事实。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付应得的经济补偿金和双倍工资等。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付相关赔偿。对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况的处理
- 若是因为劳动者个人原因（如找到更好的工作机会、个人发展等）且用人单位未降低劳动合同约定条件而不愿续签劳动合同，用人单位则无需支付经济补偿金和双倍工资。但在此情况下，劳动者仍应保留好相关证据，以证明是自身原因拒绝续签。
总结与建议
劳动合同到期未续签但劳动者仍在上班的情况下，若用人单位后来决定解除劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金和可能的双倍工资等赔偿。为避免不必要的纠纷和损失，建议双方在劳动合同到期前及时沟通并明确续签意向。若发生争议，劳动者应及时收集证据并咨询专业律师或相关机构，以确保自身权益得到妥善维护。