针对事业单位忘记跟在编职工签合同超过4年的情况，首先明确结论：事业单位的行为违反了法律规定，职工有权要求事业单位承担相应的法律责任，并可以依法主张自己的权益。
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，将面临法律责任。具体到事业单位与在编职工的关系，虽然事业单位的人事管理有其特殊性，但同样需要遵循劳动合同法的相关规定，确保职工的合法权益。
二、法律责任与后果
双倍工资赔偿：根据劳动合同法的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于事业单位忘记与在编职工签合同超过4年的情况，职工有权要求事业单位支付这期间的双倍工资差额（但需注意，实践中对于超过一年未签合同的情况，双倍工资的支付可能存在争议，部分观点认为仅应支付至满一年时止，具体需结合当地司法实践）。不过，从保护职工权益的角度出发，职工可以主张这一权利，并视情况与事业单位协商或通过法律途径解决。
视为已订立无固定期限劳动合同：根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，对于事业单位忘记与在编职工签合同超过4年的情况，可以视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。但这并不意味着事业单位可以免除其未签合同的责任，职工仍有权要求事业单位承担相应的法律责任。
三、职工权益主张与建议
与事业单位协商：职工可以首先尝试与事业单位进行协商，要求其承认未签合同的事实，并承担相应的法律责任。在协商过程中，职工可以明确自己的诉求，如要求支付双倍工资差额、补签无固定期限劳动合同等。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，职工可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其对事业单位的违法行为进行查处。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并依法作出处理决定。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不能满足职工的诉求，职工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，职工需要提供充分的证据来证明自己的诉求是合理的。
四、注意事项与风险提示
保留证据：职工在主张自己的权益时，需要保留好相关的证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己与事业单位存在劳动关系以及未签合同的事实。
注意时效：职工在主张自己的权益时，需要注意时效问题。根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，职工需要及时主张自己的权益，避免超过时效期间。
寻求专业帮助：如果职工在主张自己的权益过程中遇到困难或问题，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为职工提供法律咨询和代理服务，帮助职工更好地维护自己的合法权益。
最后，建议职工在遇到此类问题时，及时与我联系，以便获得更具体、更专业的法律建议和帮助。