结论：针对您提出的“单位已经签了三年合同，合同到期单位忘了续签”的问题，这主要涉及到劳动合同到期后的处理及可能的法律后果。以下是从不同角度为您提供的详细解答。

一、合同到期后的法律状态

1. 合同自然终止：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。因此，当您与单位的三年劳动合同到期时，合同自然终止，双方的权利义务关系也随之结束。

2. 单位未续签的法律后果：若单位在合同到期后忘记续签，但您仍在继续工作，此时双方形成的是事实劳动关系。不过，从法律层面讲，单位未及时续签合同可能面临一定的法律风险，如支付双倍工资等（但需注意，此处的双倍工资支付通常适用于未签订书面劳动合同的情况，对于合同到期未续签的情况，法律后果可能因地区和具体规定而异，且一般要求劳动者提出续签要求而单位拒绝时才可能涉及）。不过，更常见的是，单位会意识到未续签的情况后，与您协商补签合同或终止劳动关系。

二、您的权利与应对措施

1. 与单位协商：

   • 主动沟通：您可以主动与单位负责人或人力资源部门沟通，提醒他们合同已经到期，并询问是否续签。
   • 表达意愿：如果您希望继续在该单位工作，可以明确表达续签的意愿，并协商续签的条件（如薪资、职位等）。

2. 要求经济补偿（如单位决定不续签）：

   • 适用情况：如果单位决定不续签合同，且不存在因您个人原因（如严重违反单位规章制度等）导致合同终止的情况，您有权要求单位支付经济补偿。
   • 补偿标准：经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 法律途径维权（如协商无果）：

   • 申请劳动仲裁：如果与单位协商无果，且单位拒绝支付经济补偿，您可以在劳动争议发生后一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，请务必收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、单位不续签的书面通知或聊天记录等。
   • 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。

三、注意事项

1. 及时办理离职手续：无论是否续签合同，您都应及时办理离职手续，包括工作交接、离职证明、结清工资、办理社保及公积金减员等。

2. 保留相关证据：在整个过程中，您应妥善保留所有与劳动合同到期、单位未续签及协商过程相关的证据，以备不时之需。

3. 遵守法定程序：无论是协商、仲裁还是诉讼，您都应严格遵守法定程序和时间要求，确保自身权益得到有效保护。

示例说明：假设您与单位的三年劳动合同到期后，单位忘记续签，但您仍在继续工作。一个月后，单位意识到未续签的情况，并决定不与您续签合同。此时，您可以根据上述分析，要求单位支付一个月工资作为经济补偿（假设您在单位工作满三年但不满三年半）。如果单位拒绝支付，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

进一步思考：在实际操作中，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，在处理类似问题时，建议您根据自身情况灵活应对，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。