当您的事业编三年合同期满后，单位决定不续签，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以保障自己的合法权益：
一、了解法律依据
首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》以及《事业单位人事管理条例》的相关规定，劳动合同期满是可以终止的，事业单位不续签合同在法律上是允许的。但同时，您也享有相应的权益保障。
二、与单位沟通协商
- 主动询问原因：您可以主动与单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解不续签的具体原因。这有助于您判断单位的行为是否合法，并为后续的协商或维权做好准备。
- 表达续签意愿：如果您希望继续留在单位工作，可以向单位表达您的续签意愿，并尝试协商续签的条件。如果单位愿意维持或提高劳动条件续签合同，而您不同意，那么单位在终止合同时是不需要支付经济补偿的。
三、要求经济补偿
如果单位决定不续签合同，并且不存在维持或提高劳动条件而您不同意续签的情形，那么您有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的标准如下：
- 计算方式：经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、办理离职手续
无论是否续签合同，您都需要及时办理离职手续，包括：
- 工作交接：按照单位要求办理工作交接，确保工作的连续性和稳定性。
- 离职证明：要求单位出具离职证明，这是您未来求职或办理相关手续的重要依据。
- 结清工资：确保单位结清您的工资、奖金等所有应得款项。
- 社保及公积金转移：办理社会保险和住房公积金的减员或转移手续。
五、法律途径维权
如果单位拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，您可以通过以下法律途径来维护自己的权益：
- 申请劳动仲裁：收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、单位不续签的书面通知等），在劳动争议发生后一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，您可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
六、注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
- 遵守法定程序：无论是协商、仲裁还是诉讼，都要严格遵守法定程序和时间要求。
- 及时咨询专业人士：如果您对法律程序或自身权益有疑问，可以及时咨询律师或相关法律专业人士，以获得更专业的指导和帮助。
希望以上解答能够帮助您更好地处理事业编合同期满不续签的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。