结论前置：针对您在事业单位工作12年、合同到期单位不续签的情况，您有权依法主张经济补偿，并可根据具体情况考虑是否要求签订无固定期限劳动合同或主张违法解除赔偿。以下是具体分析：

1. 经济补偿的法律依据与计算

根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者拒绝的情形外，合同到期终止的，用人单位需支付经济补偿。具体标准为：

• 补偿年限：每工作满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
• 月工资标准：合同终止前12个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入），但若高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限不超过12年。

示例：若您月工资为1万元，工作12年，则经济补偿为12万元（1万×12）。

2. 无固定期限劳动合同的签订权

根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满10年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。若您符合以下条件，可主张单位续签：

• 连续工作满10年：您已满足；
• 提出续签要求：需在合同到期前向单位明确表达续签意愿；
• 单位无合法理由拒绝：若单位拒绝且无法证明存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）、第四十条（如不能胜任工作）等法定解除情形，可能构成违法解除。

建议：若您希望继续工作，可书面要求单位续签无固定期限合同，并保留送达证据（如邮件、签字回执）。

3. 违法解除的赔偿主张

若单位未支付经济补偿或拒绝续签且无法定理由，可能构成违法解除，您可依据《劳动合同法》第八十七条主张赔偿金，标准为经济补偿的2倍。

示例：若经济补偿为12万元，则赔偿金为24万元。

4. 事业单位的特殊性说明

若您所在事业单位属于《劳动合同法》适用范围（如非参照公务员法管理的事业单位），上述规则直接适用；若属于参照公务员法管理的事业单位，则可能适用《公务员法》及相关规定，需进一步核实单位性质。

5. 行动建议

1. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、工作年限证明（如社保缴纳记录、工作证）等；
2. 协商沟通：与单位协商经济补偿或续签事宜，并录音或书面留存；
3. 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（时效为1年内）；
4. 法律程序：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

提示：法律程序具有时效性，建议尽快行动以保障权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。