结论：您在公司已经工作了18年，且近几年未签订劳动合同，现在公司提出重新签订固定期限劳动合同，您有权选择是否签订，但需根据具体情况谨慎考虑。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 在您的情况下，由于您已经在公司连续工作了18年，且近几年未签订劳动合同，但根据法律规定，您实际上已经满足了签订无固定期限劳动合同的条件。
固定期限劳动合同与无固定期限劳动合同的区别：
- 固定期限劳动合同有明确的终止日期，到期后双方可以选择是否续签。
- 无固定期限劳动合同则没有明确的终止日期，除非出现法定解除或终止的情形，否则合同将持续有效。
二、您的选择与考虑
选择签订固定期限劳动合同：
- 如果您认为固定期限劳动合同更符合您的职业规划或个人需求（例如，您计划在未来几年内退休或转行），那么您可以选择签订。
- 但需注意，签订固定期限劳动合同后，您将失去签订无固定期限劳动合同的机会，且在合同到期后可能面临重新就业的风险。
选择不签订固定期限劳动合同，要求签订无固定期限劳动合同：
- 根据法律规定，您有权要求公司签订无固定期限劳动合同。
- 签订无固定期限劳动合同后，您将享有更稳定的就业保障，除非出现法定解除或终止的情形，否则公司不能随意解除与您的劳动关系。
三、可能的法律后果与建议
如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同：
- 公司可能面临法律责任，包括支付双倍工资、经济补偿金等。
- 您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
建议：
- 在做出决定前，建议您仔细考虑自己的职业规划和个人需求。
- 如果您希望获得更稳定的就业保障，可以选择要求公司签订无固定期限劳动合同。
- 如果您对未来的职业规划有明确的安排，且认为固定期限劳动合同更符合您的需求，那么可以选择签订。
- 无论做出何种选择，都建议您与公司进行充分沟通，并确保自己的权益得到充分保障。如有需要，可以寻求我的法律帮助。