结论是：能否按日工给工资，取决于您与公司之间的实际约定以及相关法律法规的适用情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定优先
如果双方有口头或书面约定按日工计酬：
- 尽管您未签署书面合同，但如果双方在实际工作中已经形成了按日工计酬的口头约定，并且这一约定得到了双方的认可和执行，那么公司应当按照这一约定向您支付工资。口头约定在法律上也是具有效力的，但可能面临举证困难的问题。
如果双方没有约定或约定不明确：
- 在没有明确约定的情况下，工资的计算方式将可能依据公司的规章制度、行业惯例或相关法律法规来确定。如果公司规章制度或行业惯例中规定了按日工计酬的方式，并且这一方式不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以按照这种方式向您支付工资。
二、法律法规的适用
《中华人民共和国劳动法》的相关规定：
- 根据《劳动法》第四十七条，用人单位根据本单位的生产经营特点和经济效益，依法自主确定本单位的工资分配方式和工资水平。这意味着，如果公司选择按日工计酬，并且这一方式不违反法律法规的强制性规定，那么它是合法的。
- 同时，《劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。如果公司选择按日工计酬，但未能按月支付工资，则可能违反这一规定。
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第十一条，用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。这意味着，如果双方没有书面合同且劳动报酬不明确，您有权要求按照同工同酬的原则获得工资。
三、实际操作建议
与公司协商：
- 您可以尝试与公司进行协商，明确工资的计算方式和支付时间。如果双方能够达成一致意见，最好将这一意见以书面形式固定下来，以避免后续纠纷。
收集证据：
- 在协商过程中，您应当注意收集相关证据，如工作记录、工资条、同事证言等，以证明您的实际工作情况和工资计算方式。这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果协商无果且您认为自己的权益受到了侵害，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。在投诉或寻求法律援助时，您需要提供相关证据以支持您的主张。
最后需要强调的是，劳动关系中的工资问题往往涉及复杂的法律关系和事实认定。因此，在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。