结论前置：

1. 在职期间可以申请劳动仲裁，即使劳动合同即将到期或已经到期，只要存在劳动争议，您都有权申请劳动仲裁。
2. 关于未提供劳动合同的问题，这并不影响您申请劳动仲裁，但您需要收集其他证据来证明劳动关系和争议事实。

详细分析：

一、在职期间申请劳动仲裁的合法性

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动权益发生的争议，包括但不限于劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等，都可以申请劳动仲裁。因此，即使您的劳动合同还有三十天到期，且用人单位一直未给您合同，您仍然有权在职期间申请劳动仲裁。

二、未提供劳动合同对申请劳动仲裁的影响

虽然用人单位未给您提供劳动合同，但这并不影响您申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供能够证明劳动关系和争议事实的证据。这些证据可以包括但不限于：工资条、工作证、考勤记录、同事证言、电子邮件或聊天记录等。只要您能够提供足够的证据来证明您的主张，劳动仲裁机构就会受理您的申请。

三、申请劳动仲裁的流程和建议

1. 准备证据：如前所述，您需要收集并整理能够证明劳动关系和争议事实的证据。

2. 提交申请：向当地劳动仲裁机构提交劳动仲裁申请书，并附上相关证据材料。申请书应当明确您的仲裁请求、事实和理由。

3. 参加仲裁：在劳动仲裁机构受理您的申请后，您需要按照通知的时间和地点参加仲裁庭审。在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据并回答仲裁员的问题。

4. 等待裁决：劳动仲裁机构在审理完毕后，会作出裁决。如果您对裁决结果不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

四、特别提醒

• 在申请劳动仲裁前，建议您先与用人单位进行协商，看是否能够通过协商解决争议。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
• 在申请劳动仲裁过程中，您需要保持冷静和理性，遵守仲裁程序和规定。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。

最后，如果您在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议。