结论前置：公司没有给你劳动合同，你完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，并有可能获得相应的赔偿。

一、法律依据与权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同，并且劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。如果公司未依法向你提供劳动合同，即违反了法律规定，你有权依据《劳动法》和《劳动合同法》向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

具体来说，如果公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与你订立书面劳动合同，那么公司应当向你每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定明确了公司不签订劳动合同的法律责任，为你的权益提供了法律保障。

二、申请劳动仲裁的流程

1. 准备材料：

   • 劳动仲裁申请书：需详细写明你的仲裁请求、事实和理由。
   • 身份证明：如身份证等有效证件。
   • 相关证据材料：用于证明你与公司之间存在劳动关系以及公司未提供劳动合同的事实。这些证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言、入职登记表、工资支付记录（如银行流水明细）、与用人单位沟通索要劳动合同的记录（如聊天记录、录音等）等。

2. 提交申请：将准备好的申请材料提交至劳动合同履行地或者公司所在地的劳动争议仲裁委员会。

3. 等待受理和审理：仲裁委员会将在收到申请后的一定期限内决定是否受理。一旦受理，将安排开庭审理，允许双方当事人陈述观点、提交证据并进行辩论。

4. 等待裁决结果：仲裁庭将根据双方的证据和辩论情况作出裁决，并在规定的期限内送达裁决书。如果公司未与你签订劳动合同的事实得到确认，你可能将获得未签订劳动合同期间的双倍工资差额等赔偿。

三、可能面临的风险与应对策略

虽然法律规定了公司不签订劳动合同的责任，但在实际仲裁过程中，仍可能遇到一些挑战，如证据不足导致劳动关系难以认定，或公司提出抗辩理由（如声称你是兼职人员、双方属于合作关系等）。因此，在申请劳动仲裁前，务必仔细收集和保存所有相关证据，并确保这些证据能够充分支持你的诉求。

四、后续行动指南

如果你对仲裁结果不满意，还有权向人民法院提起诉讼。然而，诉讼程序通常更为复杂且耗时较长。因此，在决定是否采取进一步法律行动之前，请务必权衡利弊。

总结：面对公司未签订劳动合同的情况，你完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。只要准备充分、遵循正确流程，你就有可能成功获得应有的赔偿。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。