没签劳动合同干了20天，是可以申请劳动仲裁的，但具体情况需要具体分析：

1. 关于未签劳动合同的补偿：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，在你工作仅20天的情况下，尚未达到一个月，因此从法律条文上看，用人单位并未直接违反关于签订书面劳动合同的强制性规定。但这并不意味着你无法维护自己的权益，因为仲裁时你可以主张这20天正常出勤的劳动报酬。

2. 关于违法辞退的补偿：

   • 如果用人单位在你工作20天后无合法理由将你辞退，这可能构成违法解除劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，工作不满六个月的，经济补偿按半个月工资标准支付。若认定为违法辞退，经济赔偿金为经济补偿标准的二倍，即一个月工资。这里的工资按照劳动者应得工资计算，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

3. 关于证据准备：

   • 在申请劳动仲裁时，你需要准备能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。这些证据将有助于支撑你的诉求，提高仲裁胜诉的几率。

4. 关于维权途径：

   • 首先，你可以尝试与用人单位进行友好协商，明确指出其违法或不合理之处，要求其支付相应的赔偿或补偿。
   • 若协商不成，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。在申请时，需提交书面仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应明确陈述请求事项和事实理由。
   • 若对仲裁裁决不服，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

• 虽然你工作仅20天且未签劳动合同，但并不意味着你无法维护自己的权益。在遭遇违法辞退时，你有权申请劳动仲裁并要求相应的赔偿或补偿。
• 为了确保自己的权益得到充分保障，建议你尽快收集并整理相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中使用。
• 如果你对劳动仲裁或诉讼流程不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。