结论：没有签订劳动合同但工作了2天，依然可以申请劳动仲裁，但能否获得支持需结合具体证据和情况判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律层面：未签劳动合同不影响劳动关系的认定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，双方就形成了事实劳动关系，无论是否签订书面劳动合同。因此，你工作了2天，已经与用人单位建立了劳动关系，有权就劳动争议申请仲裁。

二、仲裁请求的合理性：需结合具体诉求和证据

虽然可以申请仲裁，但能否获得支持取决于你的仲裁请求和提供的证据。常见的劳动仲裁请求包括：

1. 确认劳动关系：若用人单位否认与你存在劳动关系，你需要提供证据证明你确实为其提供了劳动，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。
2. 要求支付工资：若用人单位未支付你工作2天的工资，你可以要求其支付。此时，你需要提供证据证明你的工资标准（如口头约定、同岗位工资水平等）和实际工作时间。
3. 其他诉求：如要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额（但需注意，双倍工资差额通常从用工之日起满一个月的次日开始计算，你仅工作2天，此诉求可能难以获得支持）、赔偿金等，需根据具体情况和证据判断。

三、证据收集：关键在于证明劳动关系和工资标准

由于你仅工作了2天，且未签订劳动合同，证据收集可能相对困难。但你可以尝试收集以下证据：

• 工作证明：如工作证、工作服、考勤记录（如打卡记录、签到表等）、工作照片或视频等。
• 工资支付记录：如银行转账记录、微信或支付宝转账记录（需显示转账方为用人单位或其负责人）、工资条等。
• 同事证言：若有可能，可以请同事出具证言，证明你确实为用人单位提供了劳动。
• 其他证据：如与用人单位负责人的聊天记录、通话录音等，证明双方存在劳动关系和工资约定。

四、仲裁流程：需按照法定程序进行

申请劳动仲裁需按照以下流程进行：

1. 提交仲裁申请：向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据材料。
2. 受理审查：仲裁委员会会对你的申请进行审查，符合受理条件的，会予以受理并通知双方当事人。
3. 开庭审理：仲裁委员会会安排开庭审理，双方当事人需到庭陈述事实、提供证据、进行辩论。
4. 裁决：仲裁委员会会根据审理情况作出裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力。

五、建议与风险提示

• 及时申请仲裁：若你与用人单位发生劳动争议，建议尽快申请仲裁，以免超过仲裁时效（通常为一年）。
• 充分准备证据：证据是仲裁胜诉的关键，务必尽可能收集并保存好相关证据。
• 咨询专业律师：劳动仲裁涉及法律程序和证据规则，若你对仲裁流程或证据收集有疑问，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。

总结：没有签订劳动合同但工作了2天，你依然有权申请劳动仲裁。但能否获得支持需结合具体诉求和证据判断。建议你尽快收集证据并申请仲裁，若对仲裁流程或证据收集有疑问，可以直接向我咨询。