针对您在厂里工作5个月后被裁掉，是否需要赔偿工资的问题，我的结论如下：

1. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位因经济性裁员或其他合法原因与您解除劳动合同，且您不存在过错，那么用人单位应当向您支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，工作了5个月，因此您有权获得半个月工资的经济补偿金。

2. 工资支付：

   • 除了经济补偿金外，用人单位还应当支付您被裁员前已经工作但尚未支付的工资。这是您的基本劳动报酬，用人单位无权克扣或拖欠。

3. 违法解除劳动合同的赔偿：

   • 如果用人单位裁员的行为不符合法律规定（例如，没有提前通知工会或全体职工，没有向劳动行政部门报告等），或者裁员的理由不合法（例如，基于性别、年龄、种族等歧视性原因），那么用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您除了可以要求支付经济补偿金外，还可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。

给您的一些建议：

• 首先，与用人单位进行沟通，了解裁员的具体原因和补偿方案。如果用人单位愿意按照法律规定支付经济补偿金和工资，那么您可以考虑接受。
• 如果用人单位拒绝支付或支付金额不符合法律规定，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保留好与用人单位的沟通记录、工资单、劳动合同等相关证据，以便在需要时提供证明。

最后，如果您在处理这个问题过程中遇到任何困难或疑问，或者需要进一步的法律咨询，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。