针对您提出的问题，即“劳动仲裁中公司未交社保和没签合同，公司是否还可以上诉一审二审”，以下是我的详细解答：

1. 关于公司上诉的权利：

   • 在劳动仲裁程序中，如果公司对仲裁结果不满意，它确实有权向法院提起上诉，进入一审程序。一审判决后，如果公司仍然不服，它还有权继续上诉至二审法院。这是法律赋予公司的诉讼权利，与案件的具体内容（如未交社保和没签合同）无直接关联。

2. 关于未交社保和没签合同的法律后果：

   • 未交社保：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当为员工缴纳社会保险费。如果公司未履行这一义务，员工有权要求公司补缴，并可能因此获得相应的赔偿或补偿。在劳动仲裁或诉讼中，这一事实将成为公司承担法律责任的重要依据。
   • 没签合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当与员工签订书面劳动合同。如果未签订，用人单位可能需要向员工支付双倍工资作为赔偿。这一事实同样将在劳动仲裁或诉讼中被作为公司违法行为的证据。

3. 公司上诉对案件结果的影响：

   • 公司上诉并不意味着它能够改变仲裁结果或一审判决。上诉程序主要是为了审查原判决或裁定是否存在法律错误或事实不清的情况。如果公司无法提供充分的证据或理由来支持其上诉请求，那么二审法院很可能会维持原判。

4. 您的应对策略：

   • 如果您作为员工已经通过劳动仲裁获得了有利的结果，但公司仍然提起上诉，您应当积极准备应诉材料，维护自己的合法权益。您可以收集并整理相关证据，如工资单、工作记录、社保缴纳记录等，以证明公司的违法行为和您的损失。
   • 同时，您也可以考虑咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，公司确实有权在劳动仲裁后上诉至一审、二审法院。但无论公司是否上诉，您都应当积极维护自己的合法权益，并准备充分的证据来支持自己的主张。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的帮助，请随时向我咨询。