可以先提离职再申请仲裁，且从法律程序和权益保障角度，这样做是合理且可行的。以下从不同角度为你详细分析：
从离职流程与仲裁申请的独立性角度
离职和申请劳动仲裁是两个相对独立的法律行为。离职是劳动者与用人单位解除劳动关系的行为，而申请劳动仲裁是劳动者为了维护自身合法权益，向劳动争议仲裁委员会请求对劳动争议进行裁决的行为。
你完全可以在提出离职后，再向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司为你补缴社保、支付未签劳动合同的双倍工资差额等。这两者之间并不存在先后顺序的冲突，也不会因为你已经离职而影响你申请仲裁的权利。
从证据收集与仲裁效果角度
- 离职前收集证据：在提出离职前，你就有机会更方便地收集与工作相关的证据，比如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，这些证据对于证明你与公司存在劳动关系以及公司未履行相应义务至关重要。提前收集好证据，能为后续的仲裁提供有力的支持，增加胜诉的可能性。
- 离职后仍可收集部分证据：即使你已经离职，也仍然可以通过一些合法途径收集证据，比如向银行打印工资流水、要求公司出具离职证明等。不过，相比在职期间，离职后收集证据可能会面临一些困难，比如公司可能不再配合你提供相关材料。所以，如果条件允许，尽量在离职前完成证据的收集工作。
从仲裁请求内容角度
- 补缴社保：根据《社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。如果公司未为你缴纳社保，你可以在仲裁请求中要求公司为你补缴社保。
- 支付未签劳动合同的双倍工资差额：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果公司未与你签订劳动合同，你可以在仲裁请求中要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额。
实际操作建议
- 书面提出离职：为了确保你的离职行为有据可查，建议你以书面形式向公司提出离职申请，并注明离职原因（如公司未交社保、未签劳动合同等）。在离职申请中，不要使用过于情绪化的语言，保持客观、冷静的态度。
- 保留好相关证据：无论是离职前还是离职后，都要妥善保留好与工作相关的证据，如劳动合同（虽然未签，但可能有其他能证明劳动关系的材料）、工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。这些证据将在后续的仲裁中发挥重要作用。
- 及时申请仲裁：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你要在法定的时效期间内及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免超过时效而丧失胜诉权。
如果你在离职或申请仲裁过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。