结论：在拖欠工资的劳动仲裁中，您可以同时主张未签劳动合同的双倍工资差额以及未缴纳社保的损失赔偿，但需注意仲裁时效和证据要求。以下从法律适用、仲裁请求构成、举证要点三个维度展开说明：

一、未签劳动合同的双倍工资差额可主张

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。
关键点：

1. 时效限制：仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为用工满1年的次日或离职后1年内）。
   
2. 计算基数：以您实际领取的工资为标准（含基本工资、奖金、津贴等，但不含加班费）。
   
3. 例外情形：若因您自身原因拒绝签订合同，或已签订但单位未盖章等非单位过错情形，可能不支持双倍工资。

二、未缴纳社保的损失赔偿可主张

根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求补缴或赔偿损失。
关键点：

1. 仲裁与诉讼的衔接：社保补缴争议通常由社保行政部门处理，但若因未缴社保导致您无法享受医保报销、失业金、养老金等实际损失，可在劳动仲裁中主张赔偿（需提供损失证明，如医疗费发票、失业登记记录等）。
   
2. 经济补偿金：若您以单位未缴社保为由解除劳动合同，还可依据《劳动合同法》第38条、第46条主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
   
3. 时效限制：主张经济补偿金的时效为离职后1年内。

三、仲裁请求的整合建议

1. 主请求：要求单位支付拖欠的工资及逾期利息（按LPR计算）。
   
2. 并列请求：
   
   • 未签合同的双倍工资差额（明确计算期间和金额）；
     
   • 未缴社保导致的损失赔偿（如已发生医疗费，需附票据）；
     
   • 若离职，可增加经济补偿金请求。
     
3. 证据清单：
   
   • 证明劳动关系的材料（工资流水、工牌、考勤记录等）；
     
   • 未签合同的证明（如单位否认劳动关系，需先通过仲裁确认劳动关系）；
     
   • 社保未缴的证明（可要求社保部门出具《参保缴费证明》）。

温馨提示：劳动仲裁程序严格，建议提前梳理证据链。若对时效计算或赔偿标准有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。