针对您提出的“临时工下班途中因基础病发作于二日后死于家中是否可以申请赔偿”的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 工伤认定的核心要素：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常需要满足“三工”原则，即工作时间、工作地点、因工作原因受到的伤害。在您描述的情况下，虽然死亡发生在下班途中，但并非直接因工作原因导致，而是由于基础病发作。
   • 工伤认定还强调伤害的“即时性”和“因果关系”。在此案例中，基础病发作与死亡之间存在时间间隔（二日），且死亡并非直接由工作原因引发，这增加了工伤认定的难度。

2. 可能涉及的赔偿途径：

   • 非因工死亡赔偿：如果无法认定为工伤，家属可以考虑依据《劳动法》及相关规定，向用人单位申请非因工死亡赔偿。这通常包括丧葬补助费、供养直系亲属救济费等，具体标准和程序需参照当地法律法规。
   • 社会保险待遇：如果临时工参加了社会保险（如养老保险、医疗保险等），家属可以依据社会保险政策申请相应的待遇，如医疗保险报销部分医疗费用、养老保险领取丧葬补助金等。

3. 法律建议与行动指南：

   • 收集证据：家属应尽快收集与临时工工作、死亡相关的所有证据，包括但不限于工作合同、考勤记录、医疗记录、死亡证明等，以备后续申请赔偿或维权之用。
   • 咨询专业律师：由于工伤认定和非因工死亡赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议家属尽快咨询专业律师，了解具体的法律途径和赔偿标准。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
   • 与用人单位协商：在了解法律途径和赔偿标准后，家属可以尝试与用人单位进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。

4. 注意事项：

   • 时效性：申请赔偿或维权通常有一定的时效限制，家属应尽快行动，以免错过最佳时机。
   • 保留证据：在整个过程中，家属应妥善保留所有相关证据，以备后续需要。

综上所述，虽然临时工下班途中因基础病发作于二日后死于家中的情况难以直接认定为工伤，但家属仍可以通过非因工死亡赔偿、社会保险待遇等途径寻求赔偿。建议家属尽快收集证据、咨询专业律师，并与用人单位进行协商或通过法律途径解决争议。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。