针对您提出的“幼儿园没有和老师续签合同，到7月20日工资应该怎么算”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工资的计算与支付通常与劳动合同的存续状态紧密相关。当幼儿园与老师的劳动合同期满且未续签时，工资的计算方式会受到多种因素的影响，包括但不限于合同期满的具体时间、幼儿园是否存在过错以及双方是否有关于合同期满后工资支付的特别约定等。
合同期满时间与工资支付：
- 如果合同期满的日子在7月20日之前，并且幼儿园不存在过错而不续签，那么从合同期满之日起，双方的劳动关系即告终止。在此情况下，幼儿园通常无需再支付7月20日之后的工资，因为劳动关系已经随着合同期满而自然终止。
- 然而，如果合同期满的日子在7月20日之后，或者虽然合同期满在7月20日之前，但双方有特别约定（如合同期满后仍需支付一定期间的工资），则幼儿园可能需要按照约定支付工资至7月20日或更晚。
幼儿园是否存在过错：
- 如果幼儿园是违法不续签，比如存在歧视性对待员工等违反法律规定的行为，那么即便合同已经期满，幼儿园仍可能需要支付工资至7月20日或更晚，并且还有可能面临根据员工工作年限计算的赔偿金支付。
工作交接与工资支付：
- 无论合同是否续签，双方都应当依据合同约定或者遵循诚实信用原则，妥善做好工作交接事宜。这包括与暑期相关的工作安排、学生的资料整理与交接等。虽然工作交接本身不直接决定工资的支付，但它是确保双方权益得到保障的重要环节。
综上所述，对于您提出的工资计算问题，建议首先查看与幼儿园签订的劳动合同中关于合同期满后工资支付的特别约定（如果有的话）。同时，也可以考虑与幼儿园进行沟通，了解其对于工资支付的立场和计划。如果双方无法就工资支付问题达成一致，或者您认为幼儿园存在违法不续签的行为，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的合法权益。