结论前置：第一天在厂上班受伤，即使伤后本人不愿继续工作，只要能证明与工作有关，一般也能算工伤。

详细分析：

1. 工伤定义：根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情况。因此，判断是否为工伤，关键在于伤害是否与工作有关，而不在于受伤后是否继续工作。

2. 工伤认定条件：

   • 工作时间：你提到的“第一天在厂上班”，这明确指出了伤害发生在工作时间。
   • 工作场所：在厂里，这符合工作场所的要求。
   • 工作原因：需要具体分析受伤的原因，如果是因为工作任务或工作环境中存在的风险导致的伤害，那么就可以认定为工伤。

3. 不愿继续工作的影响：受伤后本人不愿继续工作，这并不影响工伤的认定。工伤的认定是基于伤害发生时的实际情况，而不是基于受伤后的个人选择。即使你选择离职，只要伤害是在工作期间因工作原因造成的，你仍然有权申请工伤认定和相应的工伤赔偿。

4. 建议：

   • 及时申报：尽快向单位报告受伤情况，并要求单位按照程序为你申报工伤。
   • 保留证据：收集并保留好与工作有关的证据，如工作记录、现场照片、目击者证言等，以备不时之需。
   • 咨询专业意见：如果单位不配合或你对工伤认定有疑问，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，第一天在厂上班受伤，即使伤后本人不愿继续工作，只要伤害与工作有关，你仍然有权申请工伤认定和获得相应的工伤赔偿。