在申请劳动仲裁时，针对工厂拖欠工资且未签订劳动合同的情况，你可以按照以下模板来描述：

一、申请人信息

（填写你的姓名、性别、年龄、身份证号、住址、联系电话等基本信息）

二、被申请人信息

（填写工厂的名称、法定代表人或负责人姓名、工厂地址、联系电话等基本信息）

三、仲裁请求

1. 请求裁决被申请人支付申请人自XXXX年XX月至今拖欠的工资共计XXXX元；
2. 请求裁决被申请人支付申请人因未签订劳动合同的双倍工资差额共计XXXX元；
3. 其他与劳动争议有关的请求（如有）。

四、事实与理由

1. 入职与工作情况：申请人于XXXX年XX月入职被申请人处，担任XX职位，双方约定月工资为XXXX元。申请人工作期间一直勤勉尽责，但被申请人却未按照约定支付工资。

2. 拖欠工资事实：自XXXX年XX月至今，被申请人累计拖欠申请人工资共计XXXX元。申请人多次向被申请人催讨，但被申请人均以各种理由推脱，至今仍未支付。

3. 未签订劳动合同情况：申请人与被申请人建立劳动关系后，被申请人一直未与申请人签订书面劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，被申请人应向申请人支付双倍工资差额。

4. 法律依据：根据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，申请人有权要求被申请人支付拖欠的工资及未签订劳动合同的双倍工资差额。为维护申请人的合法权益，特向贵仲裁委员会提出仲裁申请，请依法裁决。

五、证据材料

（列举你将提交的证据材料，如工作证明、工资条、银行流水、聊天记录、证人证言等，以证明你的主张）

请根据你的实际情况填写上述模板，并在提交仲裁申请时附上相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。