劳务派遣工作10年的员工不可以随意辞退。下面我为您详细解释：

1. 法律规定：

   • 劳务派遣员工工作满10年，用工单位和派遣单位都不能随便辞退。
   • 用工单位若需退回员工，必须符合法定情况，如员工严重违反制度、不能胜任工作等，并且因经济性裁员退回的，需要给予经济补偿。
   • 派遣单位辞退员工，也需符合法定解除条件，否则若员工无过错被违法辞退，单位需按经济补偿标准的双倍进行赔偿。

2. 具体情形：

   • 如果劳务派遣员工出现了法律规定的无过失性辞退或经济性裁员等情况，用人单位可以依法解除劳动关系，但需支付相应的经济补偿。
   • 若不存在法定的辞退情形，用人单位随意辞退员工则属于违法解除。此时，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资。

3. 特殊保护：

   • 对于处于孕期、产期、哺乳期等特殊情况的劳务派遣员工，若无重大过错，用工单位不得解除合同。
   • 若劳动者因自身原因无法胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用工单位需提前30天书面通知或额外支付一个月工资后，才可解除劳动合同，且必须符合法定程序。

综上所述，劳务派遣工作10年的员工享有相应的法律保护，不能随意被辞退。若您或您身边的人遇到此类问题，欢迎随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。