可以申请劳动仲裁。根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时。如果用人单位违反了这一规定，未提供五天八小时的工作制度，那么劳动者是有权申请劳动仲裁的。
具体来说，你可以按照以下步骤进行：
收集证据：首先，你需要收集能够证明用人单位未遵守五天八小时工作制度的证据，比如考勤记录、工资单、工作合同等。
了解劳动仲裁流程：在申请劳动仲裁前，你需要了解当地的劳动仲裁流程和相关规定，以便更好地维护自己的权益。
提交仲裁申请：准备好相关证据后，你可以向当地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，要求用人单位遵守劳动法规定，并可能要求支付加班费或其他补偿。
参与仲裁程序：在仲裁程序中，你需要积极配合仲裁委员会的调查，提供必要的证据和陈述，以支持你的主张。
接受仲裁结果：最后，你需要接受仲裁委员会作出的裁决结果。如果结果对你有利，你可以要求用人单位履行裁决；如果结果不利，你可以考虑是否进一步采取法律行动。
总之，如果用人单位未提供五天八小时的工作制度，你可以依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，请务必保持冷静和理性，积极收集证据并了解相关规定，以便更好地维护自己的权益。