结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，且没有违反法律第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。因此，连续签了9次劳动合同后，劳动者有权要求公司签订无固定期限劳动合同。

法律依据与详细解释：

• 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条明确规定，在特定条件下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。其中，连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有法定过错情形，是这些特定条件之一。

• 详细解释：

  • 连续订立二次固定期限劳动合同：这是指劳动者与用人单位已经连续签订了两次有固定终止时间的劳动合同，并且这两次合同是依次签订并履行完毕的，中间没有间断。
  • 劳动者无过错：劳动者在履行劳动合同过程中，没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项、第二项（如因病不能工作、不能胜任工作且培训或调岗后仍不能胜任等）的规定。
  • 续订劳动合同时的要求：在满足上述条件的情况下，当劳动合同期满需要续订时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

特殊情况说明：

尽管法律规定了劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后的权利，但仍存在一些特殊情况，包括但不限于：

• 双方协商一致：用人单位与劳动者可以就劳动合同的类型进行协商。如果双方达成一致意见，即使劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，也可以选择继续签订固定期限劳动合同。
• 劳动者存在法定过错：如果劳动者在履行劳动合同过程中存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位有权不签订无固定期限劳动合同。

实践建议：

1. 劳动者应了解自己的权益：在连续签订两次固定期限劳动合同后，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同以保障就业稳定。
2. 用人单位应遵守法律规定：在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，用人单位应予以积极考虑并尽量满足，以维护和谐的劳动关系。
3. 双方应仔细审查合同条款：无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，双方都应仔细审查合同条款，确保内容合法、合理，以避免后续可能出现的劳动纠纷。

综上所述，连续签了9次劳动合同后，劳动者有权要求公司签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝或忽视这一要求，劳动者可以依法维护自己的权益。