针对您提出的问题，即部门领导因造谣工人身体不好而不给加班的情况，我可以从法律角度为您提供以下分析和建议：

首先，明确结论：部门领导以造谣工人身体不好为由拒绝加班是不合法的。工人的加班权益受法律保护，不应因不实言论而受损。

接下来，我将从几个方面详细阐述：

1. 劳动法关于加班的规定：

   • 根据《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，即安排加班。但加班需遵循法定程序，如提前通知、支付加班费等。
   • 工人有权根据自己的身体状况和工作情况决定是否加班，且不应因拒绝加班而受到不公正待遇。

2. 造谣行为的法律性质：

   • 造谣传谣可能侵犯工人的名誉权。如果部门领导确实存在造谣行为，且该行为对工人的名誉造成了损害，工人有权要求领导停止造谣，并可能通过法律途径追究其责任。

3. 应对建议：

   • 与领导沟通：首先尝试与部门领导进行坦诚沟通，表达自己的立场和诉求，同时了解领导的真实意图和担忧。通过沟通，可能能够消除误解，达成共识。
   • 保留证据：如果沟通无果，建议工人保留相关证据，如聊天记录、邮件等，以证明领导存在造谣行为。
   • 向工会或人力资源部门反映：工人可以向公司工会或人力资源部门反映情况，寻求内部解决途径。
   • 法律维权：如果内部解决无果，工人可以考虑通过法律途径维权，如提起民事诉讼或向劳动监察部门投诉。

4. 预防措施：

   • 工人应了解自己的权益和法律保护范围，增强法律意识。
   • 公司应建立健全的加班制度和员工权益保护机制，确保员工的合法权益不受侵害。

最后，我想强调的是：作为劳动者，您的权益受法律保护。如果遇到不公正待遇或侵权行为，请勇敢站出来维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我，我会为您提供专业的法律支持。