针对您提出的“合同到期后未续期员工继续工作满一年后公司辞退员工”的问题，以下是我的详细解答：

结论：在合同到期未续签但仍继续工作的情况下被公司辞退，劳动者是否有补偿，需视具体情况而定。若公司因劳动者严重违反规章制度等法定情形而辞退，则无补偿；若公司无正当理由随意辞退，则劳动者可要求经济补偿。

分析说明：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未提出异议，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。

2. 公司辞退行为的合法性：

   • 合法辞退：公司若能证明劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等《劳动合同法》规定的可解除劳动合同的法定情形，并且提供充分证据支持，其辞退行为合法，无需支付经济补偿。
   • 违法辞退：若公司无上述法定理由而随意辞退劳动者，如仅因经营方向调整或岗位需求变化，未与劳动者协商一致即直接辞退，则构成违法解除劳动关系。

3. 劳动者可主张的权益：

   • 经济补偿：若公司违法辞退劳动者，劳动者可要求公司支付经济补偿。标准为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。若劳动者工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，年限最高不超过十二年。
   • 未签书面劳动合同的双倍工资差额：合同到期后未续签但继续工作的，从合同到期次月起，劳动者可要求公司支付双倍工资差额，最多可主张11个月，但需注意仲裁时效问题。

4. 维权途径：

   • 劳动者可与公司友好协商，明确法律依据，争取合理补偿或赔偿。
   • 若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，由其对公司违法行为进行调查处理。
   • 若投诉无果，劳动者可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序维权。
   • 对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

行动建议：

• 证据收集：在整个维权过程中，劳动者应妥善收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。
• 及时咨询：若对具体法律条款或维权流程有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，面对合同到期未续签但被辞退的情况，劳动者应明确自身权益，根据具体情况采取合适措施维权。若需进一步法律帮助，请随时向我咨询。