即使没有签订劳动合同，老板也需要对工人在工作中手指被机器割断的情况承担赔偿责任。下面我详细解释一下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当个人之间形成劳务关系时，若提供劳务的一方在劳务过程中受到损害，需根据双方各自存在的过错来承担对应的责任。
   • 若老板一方存在过错，如工作场所存在安全隐患、未提供必要的安全防护措施等，就应当承担赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿涵盖医疗费、护理费、交通费、营养费以及住院伙食补助费等为治疗和康复所支出的合理费用。
   • 同时包括因误工而减少的收入，具体的赔偿金额要按照工人的实际损失来精确计算。

3. 处理流程：

   • 双方首先可以尝试协商赔偿事宜。
   • 如果协商不成，工人可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或者直接向法院提起诉讼。

4. 特殊情况：

   • 即使双方没有签订正式的劳动合同，但只要存在劳务关系的事实，工人就依然受到法律的保护。
   • 老板必须依法承担相应责任，切实保障工人的合法权益。

5. 建议：

   • 工人应及时收集证据，如医疗记录、工作场所照片、目击者证言等，以证明劳务关系和损害事实。
   • 若老板拒绝赔偿或双方无法达成一致，工人应尽快向当地劳动争议仲裁机构或法院寻求法律帮助。

综上所述，即使在没有签订劳动合同的情况下，只要工人能证明与老板之间存在劳务关系，且在工作中因老板过错导致手指被割断，老板就应承担相应的赔偿责任。如果遇到此类问题，您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。