针对您提出的“申请人逾期不起诉又不履行复议决定的处理”这一问题，以下是我为您提供的详细、清晰的解答：

当申请人逾期不起诉又不履行行政复议决定时，处理方式主要依据行政复议决定的具体内容来确定。具体来说：

1. 维持行政行为的行政复议决定：

   • 如果行政复议决定维持了原行政行为，那么由最初作出该行政行为的行政机关负责依法强制执行该决定。
   • 若行政机关自身无法强制执行，或者法律另有规定，行政机关也可以向人民法院申请强制执行。

2. 变更行政行为的行政复议决定：

   • 如果行政复议决定变更了原行政行为，那么由行政复议机关（即作出变更决定的机关）负责依法强制执行该变更后的决定。
   • 同样地，如果行政复议机关无法直接强制执行，或者法律有特别规定，它也可以向人民法院申请强制执行。

此外，值得注意的是，行政复议机关在监督行政复议决定的履行过程中，如果发现被申请人（即原行政行为的作出机关或复议决定的相对人）无正当理由拖延履行或拒不履行行政复议决定书、调解书等法律文书，行政复议机关或有关上级行政机关有权责令其限期履行，并可以采取约谈、通报批评等监督措施。

综上所述，申请人逾期不起诉又不履行行政复议决定时，处理方式主要取决于行政复议决定的内容，由相应的行政机关依法强制执行或申请人民法院强制执行。同时，行政复议机关也承担着监督行政复议决定履行的职责，确保行政决定的合法性和有效性得到维护。