当遇到不履行复议决定书的情况时，我们需要根据具体情况来采取相应的处理措施。以下是一些详细且具有深度的解答：
一、被申请人不履行或无正当理由拖延履行复议决定
法律规定：
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，被申请人有义务履行行政复议决定书、调解书、意见书。若被申请人不履行或者无正当理由拖延履行，行政复议机关或者有关上级行政机关将采取相应措施。
处理措施：
责令限期履行：
- 行政复议机关或有关上级行政机关会向被申请人发出责令履行的通知，明确限定其在一定期限内必须执行复议决定。
- 例如，若复议决定要求被申请人在15日内退还某企业违规收取的费用，而被申请人未履行，上级机关可责令其在5日内完成退款。
约谈有关负责人：
- 通过约谈被申请人的相关负责人，了解其不履行的原因，并督促其重视并积极履行复议决定。
- 比如，针对某政府部门未按照复议决定撤销一项不合理的行政处罚，行政复议机关可约谈该部门分管领导，强调履行决定的严肃性。
通报批评：
- 对拒不履行或拖延履行且情节较为严重的被申请人进行公开通报批评，以起到警示作用。
- 如将某单位不履行复议决定的情况在相关政府网站或内部工作简报上进行公布。
二、申请人不履行最终裁决的行政复议决定
法律规定：
依据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请人、第三人逾期不起诉又不履行行政复议决定书、调解书的，或者不履行最终裁决的行政复议决定的，行政机关或行政复议机关将根据不同情况分别处理。
处理措施：
行政机关自行强制执行：
- 如果相关法律赋予了行政机关强制执行权，且符合强制执行的条件，行政机关可以直接采取措施强制执行复议决定。
- 例如，税务机关对纳税人作出的补缴税款及滞纳金的复议决定，若纳税人不履行，税务机关可以按照税收征管法的规定，直接采取从纳税人银行账户扣缴款项等方式强制执行。
申请人民法院强制执行：
- 行政机关向人民法院申请强制执行时，需要提交相关的申请材料，包括强制执行申请书、行政复议决定书及作出决定的事实、理由和依据、当事人的意见及行政机关催告情况等材料。
- 法院会对申请材料进行审查，符合条件的，裁定准予执行。
- 例如，环保部门对某企业作出的责令停产整顿的复议决定，若企业不履行，环保部门可在法定期限内向法院申请强制执行，法院经审查后，可依法对企业采取相应的强制措施。
三、其他救济途径
除了上述针对被申请人和申请人的具体处理措施外，若遇到行政机关不履行行政复议职责的情况，申请人还可以通过以下途径维护自身合法权益：
向上级行政机关或有关部门反映情况：
- 申请人可以向复议机关的上级行政机关或者有关监察、法制部门反映情况，这些部门有权对复议机关的失职行为进行调查和处理。
提起行政诉讼：
- 如果复议机关逾期不作决定，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼，请求法院对原行政行为进行审查并作出判决。
- 申请人也可以选择以复议机关为被告，提起行政诉讼，要求其履行行政复议职责或承担相应法律责任。
申请行政赔偿（如适用）：
- 如果因复议机关的不作为导致申请人的合法权益受到损害，申请人还可以依据国家赔偿法的相关规定，申请行政赔偿。
寻求法律援助：
- 申请人可以咨询专业律师或法律援助机构，获取专业的法律意见和帮助。
媒体曝光与舆论监督：
- 在合法合规的前提下，通过媒体曝光等方式引起社会关注，促使相关部门尽快解决问题。但需注意避免侵犯他人合法权益或违反法律法规。
综上所述，不履行复议决定书的情况需要根据具体情形采取相应的处理措施。无论是被申请人还是申请人，都应遵守法律法规，积极履行复议决定，以维护自身的合法权益和社会的公平正义。