结论：工作三年没有签劳动合同，您可以主张多项权利，主要包括要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、确认与用人单位存在事实劳动关系、要求用人单位补缴社会保险费以及主张其他因未签订劳动合同可能导致的权益损失。

详细分析：

1. 要求支付双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：假设您的月工资为W元，那么在未签订劳动合同的11个月内（因为第一个月不计算在内），您有权要求用人单位支付\(11 \times W\)元的双倍工资差额。但需注意，这一权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制，即您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。不过，由于您已经工作了三年，对于前两年的双倍工资差额可能因超过时效而无法主张，但最后一年内的仍可主张。
   • 特殊情况：如果用人单位有证据证明未签订劳动合同是因劳动者原因导致的，如劳动者拒绝签订等，那么用人单位可能无需支付双倍工资差额。但这种情况较为少见，且需用人单位提供充分证据。

2. 确认事实劳动关系：

   • 法律依据：即使没有签订书面劳动合同，只要您实际上为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和支付工资，那么您与用人单位之间就存在事实劳动关系。
   • 意义：确认事实劳动关系对于您主张其他权益（如工资、加班费、社会保险等）至关重要。因为只有在确认存在劳动关系的前提下，您才能进一步主张这些权益。

3. 要求补缴社会保险费：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
   • 操作方式：您可以向当地社会保险经办机构投诉，要求用人单位为您补缴社会保险费。如果用人单位拒绝补缴，社会保险经办机构可以依法对其进行处罚，并强制其补缴。

4. 主张其他权益损失：

   • 可能情况：由于未签订劳动合同，您可能无法享受一些基于劳动合同的权益，如带薪年休假、经济补偿金等。如果因未签订劳动合同导致您遭受了这些权益的损失，您可以向用人单位主张赔偿。
   • 注意事项：主张这些权益损失时，您需要提供充分的证据证明损失的存在以及损失与未签订劳动合同之间的因果关系。

建议：

• 及时行动：由于仲裁时效的限制，建议您尽快向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。
• 收集证据：在提起仲裁申请前，尽量收集与劳动关系相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您的工资水平等。
• 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但劳动纠纷案件往往涉及复杂的法律问题和证据收集工作。因此，我建议您在提起仲裁申请前咨询专业律师，以获得更全面、更专业的法律帮助。

如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。