针对您提出的“上班3年未签劳动合同，劳动者可以依法争取到哪几项权益”的问题，以下是我的详细解答：

1. 双倍工资赔偿（最多11个月）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：假设您的月工资为X元，那么从入职第二个月起至满一年期间（共11个月），您有权获得双倍工资，即最多可获得11X元的额外赔偿。但需注意，此主张受仲裁时效一年的限制，需及时行使权利。不过，由于您已工作三年，直接主张这11个月的双倍工资可能已过时效，但在某些情况下（如持续存在劳动关系且未提出过异议），仍有可能被支持部分或全部双倍工资。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 解释：这意味着，尽管您未与用人单位签订书面劳动合同，但法律上已视为您与用人单位建立了无固定期限的劳动关系，您享有相应的权益保障，如职业稳定性、享受法定福利等。

3. 经济补偿金（如选择解除劳动合同）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条及相关规定，若用人单位存在违法解除或终止劳动关系的情况，需支付赔偿金。赔偿金标准按照经济补偿标准的二倍支付。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 计算方式：假设您的月工资为X元，且您选择解除劳动合同，那么您有权获得的经济补偿金为3.5X元（工作三年半，按每满一年支付一个月工资计算，六个月以上不满一年的按一年计算）。若用人单位存在违法解除的情况，则您有权获得的赔偿金为7X元（经济补偿标准的二倍）。

4. 补缴社会保险

   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
   • 内容：您有权要求用人单位补缴这三年期间的各项社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，以保障您在养老、医疗、失业等方面的权益。

5. 加班工资（如存在加班情况）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 证据要求：您需提供加班记录、考勤记录等证据，以证明加班事实和加班时间，从而主张相应的加班工资。

6. 其他可能赔偿

   • 若因未签订劳动合同导致您在其他方面（如贷款、子女入学等）遭受经济损失，您有权要求用人单位赔偿相应损失。具体金额需根据实际损失情况确定，并提供证据支持。

维权途径：

• 在主张上述赔偿时，建议您首先尝试与用人单位协商解决；
• 协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁机构申请仲裁；
• 对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，您需注意收集和保留相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、加班记录等，以证明自己的工作时间、工资待遇以及未签订劳动合同等事实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。