无限制合同（即无固定期限劳动合同）被开除时，赔偿问题需根据开除的合法性分情况讨论，具体如下：

1. 用人单位合法解除劳动合同
   若用人单位因劳动者存在法定过错（如严重违反规章制度、失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等）解除合同，无需支付经济补偿。但需注意：

   • 规章制度需经民主程序制定并公示；
     
   • 解除依据的事实需充分证据支持；
     
   • 需提前通知工会（如有）并履行书面解除程序。
     若程序或实体存在瑕疵，可能被认定为违法解除。

2. 用人单位违法解除劳动合同
   若解除无合法依据或程序违法（如未说明理由、未通知工会等），劳动者可主张：

   • 赔偿金：按经济补偿标准的2倍计算，即工作年限×月工资×2（月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算，年限最高12年）；
     
   • 继续履行合同：劳动者可要求恢复劳动关系，并补发违法解除期间的工资。
     实践中，法院会综合考量劳动者意愿、岗位可替代性等因素决定是否支持继续履行。

3. 协商一致解除劳动合同
   若双方协商一致解除，用人单位需支付经济补偿：

   • 标准：工作年限×月工资（月工资高于社平工资3倍的，按3倍封顶，年限最高12年）；
     
   • 特殊情形：用人单位提出协商解除的，需支付补偿；劳动者主动提出的，无需支付。

4. 其他特殊情形

   • 经济性裁员：需符合法定条件（如破产重整、经营困难等），并履行报告程序，补偿标准同协商解除；
     
   • 劳动者被迫解除：如用人单位未缴社保、拖欠工资等，劳动者可主张经济补偿（标准同上）。

行动建议：

1. 核实解除依据的合法性（如规章制度、解除理由、程序等）；
   
2. 收集证据（如劳动合同、解除通知、工资记录等）；
   
3. 根据具体情况选择主张赔偿金或要求继续履行合同；
   
4. 优先通过劳动仲裁解决，对结果不服可向法院起诉。
   

如有进一步疑问或需具体计算补偿金额，可直接向我咨询。