针对您提出的“无限期合同被裁员怎么赔偿”的问题，我将依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，无限期合同，即无固定期限劳动合同，其裁员赔偿问题主要依据劳动合同法的相关规定来处理。
一、合法裁员的经济补偿
当用人单位因特定经济原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）需要裁减人员，并且与您解除了无固定期限的劳动合同时，用人单位必须向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
经济补偿标准：根据您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的确定：月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
举例：若您在单位工作5年零8个月，前十二个月平均工资为8000元，单位合法裁员时，应支付给您的经济补偿为6个月工资，即6×8000=48000元。
二、违法裁员的赔偿责任
如果用人单位未按照法律规定的条件和程序进行裁员，即构成违法解除劳动合同，此时用人单位需向您支付赔偿金。
赔偿标准：赔偿金为合法裁员经济补偿标准的二倍。即工作年限乘以月工资后再乘以2。
赔偿金与经济补偿不并用：一旦支付了赔偿金，用人单位便不再支付经济补偿。
举例：若您在单位工作3年零2个月，前十二个月平均工资为6000元，单位违法裁员时，应支付给您的赔偿金为3.5个月工资的二倍，即3.5×6000×2=42000元。
三、特殊情形下的处理
除了上述两种情况外，还有一些特殊情形下的处理需要注意：
试用期不符合录用条件：若您在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金或经济补偿金。但需确保录用条件明确、合理，并已在劳动合同中约定或向您公示。
医疗期满不能从事原工作或另行安排的工作：若您患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
客观情况发生重大变化：若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
四、维权途径
在遇到裁员赔偿问题时，您应先与用人单位协商解决。若协商不成，您可以通过以下途径维护自身权益：
综上所述，对于无限期劳动合同的裁员赔偿问题，我们应根据您的具体工作年限、月工资水平以及用人单位的裁员行为是否合法来确定具体的赔偿金额。同时，您也应了解并掌握合法的维权途径，以确保自身权益得到有效保障。希望这些解答能对您有所帮助。