当子女私自取走老人的存款时，这确实构成了对老年人财产权的侵犯。为了维护老人的合法权益，可以通过法律途径来追回被取走的存款，并可能追究子女的法律责任。以下是一个详细、清晰的起诉流程指南：
一、收集关键证据
存款信息证据：
- 收集老人的存单、银行卡、银行流水明细等，这些能证明老人的存款存在及其金额、存入时间、账户信息等。
取款行为证据：
- 获取银行监控录像（如果可能，需向银行申请或通过法院调取）、取款凭条等，这些能直接证明子女实施了取款行为及具体金额和时间。
沟通记录证据：
- 保存与子女的聊天记录、通话录音等，如果其中涉及子女承认私自取款，这些将成为有力证据。
其他辅助证据：
- 如老人的身份证明、亲属关系证明（如户口本）、医疗诊断书（如果老人因取款事件导致精神损害）等。
二、确定被告与管辖法院
确定被告：
选择管辖法院：
- 通常向老人住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。住所地指户籍所在地，经常居住地指离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
三、撰写并提交起诉状
撰写起诉状：
- 写明原告（老人）和被告（子女）的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等基本信息。
- 明确诉讼请求，即要求返还私自取走的存款金额，并可主张利息损失等。
- 详细叙述子女私自取款的过程，阐述其侵犯老人财产权益的事实。
- 列出证据清单，简要提及所收集的证据种类及来源。
提交起诉材料：
- 将起诉状一式多份（根据被告人数+法院留存份数准备）及证据材料复印件提交给有管辖权的法院立案庭。
- 法院进行形式审查后，符合立案条件的会予以立案，并通知缴纳诉讼费用。
四、参与庭审与后续执行
庭前准备：
- 熟悉证据内容，准备庭审中需要陈述的事实和观点。
- 可能需要进行证据交换等程序，确保对对方证据有充分了解。
开庭审理：
- 按照法庭程序陈述、举证、质证和辩论。
- 清晰阐述案件事实，展示证据，证明子女私自取款的行为及金额。
等待判决与执行：
- 庭审结束后，法院会作出判决。
- 如果胜诉而子女未履行还款义务，可以在规定期限届满后向法院申请强制执行。
- 执行措施包括查询、冻结、划扣子女银行存款，查封、拍卖其名下财产等。
五、法律依据与性质认定
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，子女私自取走老人存款，数额较大或多次实施，可能构成盗窃罪。
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条，老人对自己的存款享有占有、使用、收益和处分的权利，子女擅自取款侵犯了这些权利。
- 根据《中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）》第二十二条、第七十三条，明确规定老年人对个人财产的权益，子女不得干涉或以任何方式侵犯，受侵害时有权要求处理或提起诉讼。
六、注意事项
- 诉讼时效：民事诉讼时效通常为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算，因此应及时提起诉讼。
- 证据充分性：确保所提供的证据充分、合法，以支持诉讼请求。
- 法律咨询：建议在起诉前咨询专业律师，了解法律风险和诉讼策略，以便更好地维护自身权益。
综上所述，通过收集关键证据、确定被告与管辖法院、撰写并提交起诉状、参与庭审与后续执行等步骤，老人或其合法继承人可以有效维护自身合法权益，追回被子女私自取走的存款。