结论：父母私自转走子女的钱，子女在特定情况下是可以起诉的，但具体能否起诉及起诉的可行性，需根据子女的年龄、民事行为能力、资金来源及父母行为性质等多方面因素综合判断。
一、子女年龄与民事行为能力的影响
未成年子女：
- 若子女为未成年人，其财产通常由父母作为监护人代为管理。但监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。若父母私自转走子女的钱，且非为了子女的利益，子女或其其他监护人（如另一方父母、祖父母等）有权要求父母返还财产，甚至可以通过法律途径起诉父母。
成年子女：
- 若子女已成年，具有完全民事行为能力，其财产应由自己管理。父母未经子女同意私自转走其钱财，属于侵犯子女财产权的行为。子女有权要求父母返还，若父母拒绝，子女可以通过法律途径起诉父母，要求返还财产并可能要求赔偿损失。
二、资金来源与性质
子女个人财产：
- 若转走的资金属于子女个人财产，如子女通过劳动、继承、赠与等方式获得的财产，父母无权私自转走。子女有权要求父母返还，并可通过法律途径维护自己的权益。
家庭共同财产：
- 若资金属于家庭共同财产，如父母与子女共同劳动所得或共同继承的财产，父母在转走资金时需考虑其他家庭成员的权益。若父母未经其他家庭成员同意私自转走资金，可能构成对其他家庭成员财产权的侵犯，子女作为家庭成员之一，也有权要求父母返还其应得的份额。但这种情况下的起诉可能涉及家庭成员之间的复杂关系，需谨慎处理。
三、父母行为性质与法律后果
民事侵权：
- 父母私自转走子女的钱，若构成对子女财产权的侵犯，子女有权要求父母承担民事责任，包括返还财产、赔偿损失等。子女可以通过起诉父母，要求法院判决父母返还财产并赔偿因此造成的损失。
刑事犯罪（极端情况）：
- 在极端情况下，若父母私自转走子女的钱数额巨大，且具有非法占有为目的，可能构成盗窃罪、侵占罪等刑事犯罪。但这种情况较为罕见，且需满足严格的犯罪构成要件。若子女认为父母的行为构成刑事犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。
四、建议与行动步骤
收集证据：
- 子女在起诉父母前，应收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明父母私自转走了自己的钱财。
协商沟通：
- 在起诉前，子女可以尝试与父母进行协商沟通，了解父母转走资金的原因和用途，并尝试通过和平方式解决问题。若协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 若子女决定起诉父母，可以寻求专业律师的帮助，了解起诉的具体流程和注意事项，并准备充分的证据材料。律师将协助子女起草起诉状、参与庭审等法律程序，维护子女的合法权益。
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