当您签订了解除劳动合同协议书但公司未给予补偿金时，您完全有权要求公司支付，并可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您妥善解决这一问题：

一、明确补偿金的法律依据

首先，您需要确认解除劳动合同的情形是否符合法律规定应当支付补偿金的条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》，若用人单位因无过失性辞退（如劳动者患病、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、经济性裁员等）解除劳动合同，应向劳动者支付经济补偿。补偿金的计算通常依据您在公司的工作年限和月工资水平。

二、与公司进行友好协商

1. 主动沟通：尝试与公司进行友好协商，明确指出公司解除劳动合同未支付补偿金的行为违反了相关法律法规，并要求公司按法律规定支付经济补偿金。
2. 保留沟通记录：在协商过程中，保留好书面函件、聊天记录、通话录音等沟通记录，以备后续需要。

三、寻求内部调解

若协商不成，您可以请求公司内部的劳动争议调解委员会或工会进行调解。这些机构通常具有中立性，能够协助双方达成和解，从而避免更复杂的法律程序。

四、向劳动监察部门投诉

如果内部调解无果，您可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查处理，并要求其支付补偿金。投诉时，您需要准备劳动合同、工资条、工作证、解除劳动合同通知等相关证据。

五、申请劳动仲裁

1. 准备材料：包括详细写明申请人和被申请人基本信息的申请书，以及能够证明劳动关系存在和公司违法解除劳动合同的证据材料（如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录、解除劳动合同通知等）。
2. 提交申请：将准备好的材料提交至劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会，并等待审查受理。
3. 参与仲裁审理：在仲裁过程中，您需要参与答辩、举证和开庭审理等环节，根据双方提供的证据和陈述，由仲裁庭作出裁决。
4. 等待裁决结果：仲裁委员会一般在45日内作出裁决，复杂案件可延长至60日。您需要耐心等待裁决结果。

六、提起诉讼

如果您对仲裁裁决结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。

七、注意事项

• 在整个维权过程中，您应妥善保留所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如遇法律问题或需要更专业的法律帮助，建议咨询当地律师，以获得更具体、更有针对性的建议和指导。

综上所述，当公司解除劳动合同却不给补偿金时，您可以通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据并寻求专业法律帮助是至关重要的。希望这些建议能够帮助您妥善解决这一问题。