外派员工发生工伤时，原则上由实际用人单位负责工伤认定和赔偿，但原公司（派遣单位）需承担连带责任或配合义务。具体责任划分需结合派遣协议、实际用工关系及法律规定综合判断。以下是详细分析：

一、法律关系与责任主体

1. 实际用人单位（用工单位）的责任
   根据《劳动合同法》第58条及《工伤保险条例》第2条，外派员工虽与派遣单位（原公司）签订劳动合同，但实际由用工单位管理、指挥并支付劳动报酬。若工伤因用工单位的工作环境、设备或管理导致（如操作机器受伤、因工作安排疲劳驾驶等），用工单位需承担工伤保险责任，包括申请工伤认定、支付医疗费、停工留薪期工资等。

2. 派遣单位（原公司）的连带责任
   派遣单位作为劳动合同的签订方，需履行以下义务：

   • 为员工缴纳工伤保险（若未缴纳，工伤赔偿由派遣单位全额承担）；
     
   • 协助用工单位申请工伤认定（如提供劳动合同、社保记录等材料）；
     
   • 若用工单位拒不赔偿，派遣单位需先行垫付，再向用工单位追偿（《劳务派遣暂行规定》第10条）。

二、责任划分的特殊情形

1. 派遣协议约定优先
   若派遣单位与用工单位在协议中明确约定工伤责任分担（如约定由用工单位单独承担），该约定对双方有效，但不得对抗劳动者。即员工仍可要求两方共同赔偿，两方再按协议内部追偿。

2. 第三方侵权导致工伤
   若工伤由第三方造成（如交通事故），员工可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿（《社会保险法》第42条）。此时：

   • 用工单位需申请工伤认定并支付工伤待遇；
     
   • 员工可向第三方索赔（如交通肇事方），赔偿范围包括医疗费、残疾赔偿金等。

三、实务建议

1. 对员工而言：

   • 立即要求用工单位送医并保存证据（如事故现场照片、工友证言）；
     
   • 督促用工单位在30日内申请工伤认定（逾期可自行申请，但需提供劳动关系证明）；
     
   • 若两方推诿，可同时起诉派遣单位和用工单位，要求连带赔偿。

2. 对派遣单位/用工单位而言：

   • 派遣协议中明确工伤责任条款，并告知员工；
     
   • 用工单位需为外派员工提供安全的工作环境，定期培训；
     
   • 派遣单位需核查用工单位是否具备用工资质，避免因选任过失担责。

示例：
员工A被派遣至B公司工作，因B公司设备故障受伤。若派遣单位C未为A缴纳工伤保险，则A可要求B公司支付医疗费，同时要求C公司连带赔偿停工留薪期工资、伤残补助金等；若C已缴费，则由工伤保险基金支付待遇，B公司需承担后续康复费用等。

如有具体案情或协议条款需分析，可直接向我咨询，我会结合细节进一步解答。