职工出现工伤，一般应由劳务派遣公司负责。具体分析如下：

一. 责任归属

1. 劳务派遣关系中的责任主体：根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着，在劳务派遣关系中，虽然劳动者实际在用工单位工作，但法律上的用人单位是劳务派遣公司，因此工伤责任主要由劳务派遣公司承担。
2. 工伤保险的缴纳：劳务派遣公司作为用人单位，有义务为劳动者缴纳工伤保险。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。这些待遇应由劳务派遣公司负责申请和支付。

二. 特殊情况下的责任分担

1. 用工单位的过错责任：虽然主要由劳务派遣公司承担责任，但如果用工单位在工伤事故中存在过错，如未提供必要的安全生产条件或违反相关法律法规，也可能需要承担相应的赔偿责任。
2. 协议约定：在某些情况下，劳务派遣公司与用工单位之间可能会有关于工伤责任分担的协议。但这种协议不能违反法律法规的强制性规定，且不能免除劳务派遣公司作为用人单位的法定责任。

三. 实际操作建议

1. 明确责任主体：在发生工伤事故后，应首先明确责任主体是劳务派遣公司，由其负责工伤的申报、治疗和赔偿等事宜。
2. 及时申报工伤：劳务派遣公司应按照规定及时为受伤职工申报工伤，确保其能够享受工伤医疗待遇和其他相关待遇。
3. 寻求法律援助：如果劳务派遣公司或用工单位在工伤问题上存在争议或推诿责任，受伤职工可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。

我建议，在发生工伤事故后，受伤职工应首先与劳务派遣公司沟通协商，要求其履行用人单位的义务，为职工申请工伤认定和赔偿。如劳务派遣公司拒绝或拖延处理，职工可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。