劳务派遣人员工伤责任主要由劳务派遣公司承担，但用工单位在特定情况下也可能承担连带赔偿责任。
劳务派遣公司的责任：
- 劳务派遣单位是派遣员工的用人单位，依据《劳动合同法》和《劳务派遣暂行规定》，负有为劳动者缴纳工伤保险费的法定义务。
- 当劳务派遣员工发生工伤时，劳务派遣单位应依法申请工伤认定，并承担工伤保险责任，包括支付工伤保险待遇等。
- 若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，则需按工伤保险待遇项目和标准支付全部费用。
用工单位的责任：
- 用工单位虽非用人单位，但需提供安全的工作环境，并确保必要的劳动保护。
- 在工伤认定过程中，用工单位应协助工伤认定的调查核实工作。
- 若用工单位存在过错，如提供的劳动条件不符合安全标准等导致派遣人员工伤，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
责任承担的具体方式：
- 工伤保险待遇主要由工伤保险基金支付，包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。
- 对于工伤保险基金支付范围外的费用，如停工留薪期工资福利待遇、五级和六级伤残职工按月领取的伤残津贴等，由劳务派遣单位承担。
- 在用工单位存在过错的情况下，劳动者可向劳务派遣单位和用工单位单独或同时主张赔偿，双方可根据约定或过错程度进行内部划分和追偿。
综上所述，劳务派遣人员工伤责任主要由劳务派遣公司承担，但用工单位在提供的工作环境或劳动条件存在过错时，也可能承担连带赔偿责任。为确保劳动者的合法权益，建议各方在劳务派遣过程中明确责任分担，加强安全管理，及时为劳动者缴纳工伤保险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。