结论：在劳务派遣关系中，劳动者发生工伤时，原则上由劳务派遣单位承担工伤保险责任。但用工单位在特定情况下也需承担相应责任，且双方可通过协议约定责任分担方式，不过该约定不得对抗被派遣劳动者的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
法定责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括为劳动者缴纳工伤保险等社会保险费用。
- 因此，当劳务派遣人员发生工伤时，劳务派遣单位作为用人单位，应当承担相应的工伤保险责任。这包括向工伤职工支付工伤待遇，如医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
实际操作：
- 若劳务派遣单位已依法为劳动者缴纳工伤保险费，则工伤待遇中的大部分（如医疗费用、一次性伤残补助金等）将由工伤保险基金支付。
- 劳务派遣单位还需支付停工留薪期工资、护理费等需由单位承担的费用。
二、用工单位的责任
过错责任：
- 虽然用工单位与劳动者之间不存在直接的劳动关系，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条的规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
- 在实际操作中，如果劳务派遣人员的工伤是由于用工单位的过错或违法行为导致的（如提供的劳动安全设施不符合标准、未进行必要的安全培训等），用工单位可能需要承担相应的赔偿责任。
协助义务：
- 用工单位还应当协助劳务派遣单位进行工伤认定和劳动能力鉴定等工作，确保劳动者能够及时获得工伤待遇。
三、双方约定的责任分配
- 劳务派遣单位与用工单位可以在劳务派遣协议中明确双方对于工伤责任的分担方式。这种约定有助于提前解决可能因工伤产生的纠纷，提高处理效率。
- 然而，重要的是，这种约定不能损害被派遣劳动者的合法权益。即无论双方如何约定，被派遣劳动者均有权要求劳务派遣单位承担工伤保险责任。劳务派遣单位在承担责任后，可根据协议约定向用工单位追偿。
四、特殊情况处理
未缴纳工伤保险的情况：
- 如果劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，那么一旦发生工伤事故，所有应由工伤保险基金支付的待遇都将由劳务派遣单位自行承担。
跨地区派遣的情况：
- 对于跨地区派遣的劳动者，其工伤保险责任一般按照用工单位所在地的规定执行。但如果派遣单位和用工单位另有约定，则从其约定。
五、实际操作建议
重视保险购买：
- 劳务派遣单位和用工单位都应高度重视工伤保险的购买和有效性问题，确保劳动者的权益得到及时有效的保障。
完善协议内容：
- 在签订劳务派遣协议时，双方应明确工伤责任的分担方式，确保协议内容的合法性和可操作性。同时，应避免将风险全部转嫁给其中一方，以维护双方的长期合作关系。
加强安全管理：
- 用工单位应提供符合国家安全标准的劳动环境和设施，并对劳动者进行必要的安全培训和教育，以降低工伤事故的发生概率。
举例说明：假设某劳务派遣公司派遣员工到某工厂工作，员工在工作过程中受伤并被认定为工伤。如果劳务派遣公司已依法为员工缴纳了工伤保险费，则员工的大部分工伤待遇将由工伤保险基金支付。同时，劳务派遣公司还需支付停工留薪期工资等费用。如果工厂在劳动安全方面存在过错导致员工受伤，工厂也可能需要承担相应的赔偿责任。
后续行动建议：如果发生劳务派遣工伤纠纷，劳动者可以向劳务派遣单位提出工伤认定申请，并要求支付相应的工伤待遇。如果劳务派遣单位拒绝承担责任或双方对责任划分存在争议，劳动者可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。