在工伤事故中，用人单位和派遣单位的责任划分需根据具体情况确定，但通常派遣单位作为实际用工管理方，是第一责任人；若用人单位存在过错（如未提供安全条件），则需承担连带责任。以下是具体分析：

1. 派遣单位为第一责任人的情形

根据《劳动合同法》第五十八条及《劳务派遣暂行规定》第十条，劳务派遣单位（即派遣单位）是劳动者的用人单位，需履行以下义务：

• 签订劳动合同：与劳动者建立劳动关系，明确双方权利义务；
• 支付劳动报酬：按时足额发放工资及福利；
• 缴纳社保：为劳动者缴纳工伤保险等社会保险；
• 承担工伤责任：若劳动者在用工单位（即实际工作单位）发生工伤，派遣单位需依法申请工伤认定，并承担工伤保险待遇支付责任。

示例：
劳动者A被派遣至B公司工作，因B公司设备故障受伤。此时，派遣单位需为A申请工伤认定，并由工伤保险基金支付医疗费、伤残补助金等；若派遣单位未缴社保，则需自行承担全部赔偿。

2. 用人单位承担连带责任的情形

根据《劳动合同法》第九十二条及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条，若用工单位（用人单位）存在以下过错，需与派遣单位承担连带赔偿责任：

• 未提供安全劳动条件：如设备老化、操作规范缺失等导致工伤；
• 未履行协助义务：如拒绝配合工伤认定申请、隐瞒事故真相等；
• 直接侵害劳动者权益：如用工单位直接安排超时加班导致劳动者疲劳受伤。

示例：
劳动者C被派遣至D公司工作，D公司未提供安全防护装备，导致C在作业中受伤。此时，派遣单位需承担工伤赔偿主体责任，但D公司因未提供安全条件，需与派遣单位连带赔偿C的医疗费、误工费等。

3. 特殊情形：用人单位直接雇佣劳动者

若劳动者与用人单位直接建立劳动关系（非劳务派遣），则用人单位是工伤责任的唯一主体，需独立承担工伤认定、赔偿等全部责任。

法律建议：

1. 劳动者：发生工伤后，应第一时间要求派遣单位或用人单位申请工伤认定；若对方推诿，可自行向社保部门申请（1年内有效），并保留医疗记录、事故证据等材料。
2. 派遣单位/用人单位：需严格履行工伤保险缴纳义务，定期检查用工单位的安全条件，避免因过错承担连带责任。

行动提示：
若您涉及工伤纠纷，需明确劳动关系主体（是否为劳务派遣）、用人单位是否存在过错等关键事实。可直接向我咨询，我会结合具体案情，进一步分析责任划分及赔偿方案。