结论：进厂上一天班是否可以随时走人，不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若未签订劳动合同且未建立实际劳动关系：

   • 在极少数情况下，如果劳动者尚未与工厂签订书面劳动合同，且仅工作一天，双方尚未形成稳定的劳动关系，劳动者理论上可以提出离职并离开。但即便如此，从职业道德和职业素养的角度，建议劳动者提前与工厂沟通，说明情况，避免给工厂的正常生产秩序造成不必要的困扰。

2. 若已签订劳动合同或已建立实际劳动关系：

   • 根据《劳动合同法》的规定：劳动者与用人单位建立劳动关系后，应当遵循诚实信用原则，履行劳动合同约定的义务。即使仅工作一天，如果劳动者未经工厂同意擅自离职，可能构成违约，需要承担相应的违约责任（如果劳动合同中有约定的话）。
   • 工厂的实际损失：如果劳动者的擅自离职给工厂造成了实际损失（如生产中断、订单延误等），工厂有权要求劳动者赔偿这部分损失。
   • 工资结算：劳动者有权要求工厂结算其工作一天的工资，工厂不得无故克扣或拖欠。

3. 特殊情况下的离职：

   • 试用期离职：如果劳动者处于试用期，且劳动合同中有关于试用期离职的约定（如提前多少天通知等），劳动者应遵守这些约定。但即便没有约定，从合理性和公平性的角度，劳动者也应尽量提前告知工厂，以便工厂安排后续工作。
   • 工厂违法行为：如果工厂存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），劳动者有权立即解除劳动合同，并无需承担违约责任。在这种情况下，劳动者可以随时走人，并有权要求工厂支付工资和赔偿。

建议：

• 在决定离职前，尽量与工厂进行沟通，说明离职的原因和计划，以便工厂安排后续工作。
• 如果工厂存在违法行为或未按照劳动合同约定履行义务，劳动者可以保留相关证据，并在必要时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。