结论：关于您在单位连续签订了三次合同（两年、三年、五年）到期后是否可以解除合同的问题，这主要取决于您与单位之间的协商以及相关法律法规的规定。一般来说，合同到期后，双方均有权选择是否续签，但具体情形还需结合实际情况分析。

分析：

1. 合同到期后的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，在合同到期时，除非双方另有约定或者法律另有规定，否则合同自然终止，双方不再受原合同条款的约束。
   • 在您的情况下，由于已经连续签订了三次合同，且每次合同的期限都不同，当最后一次合同（五年期）到期时，您和单位都有权选择是否续签。

2. 续签与解除的选择：

   • 如果您希望继续留在单位工作，可以与单位协商续签劳动合同。续签时，双方可以就新的合同期限、工作内容、薪酬待遇等条款进行协商，并达成一致意见后签订新的劳动合同。
   • 如果您希望解除合同，即不再与单位续签劳动合同，那么您可以在合同到期时直接提出。根据法律规定，合同到期终止的，单位应当向您支付经济补偿（如果符合法定条件，如单位提出不续签或降低条件续签而您不同意等）。但需要注意的是，如果您主动提出不续签，且单位没有过错或降低条件续签的情况，单位通常不需要支付经济补偿。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果您在合同期间存在特殊情况（如患病、工伤等），导致合同到期时您无法立即解除合同或需要单位提供一定的帮助和支持，那么您可以根据相关法律法规的规定，与单位协商延长合同期限或寻求其他解决方案。
   • 另外，如果单位在合同到期前提出与您续签劳动合同，但您拒绝续签，且单位没有降低条件或存在其他过错，那么您可能无法获得经济补偿。

建议：

• 在合同到期前，建议您与单位进行沟通，明确双方对于续签或解除合同的意愿和期望。
• 如果您希望续签合同，可以提前了解单位对于续签的条件和要求，以便做好相应的准备。
• 如果您希望解除合同，可以了解相关法律法规的规定，确保自己的权益得到保障。
• 在任何情况下，都建议您保留好与单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您对合同到期后的处理有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。