结论：连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次合同的解除方式主要取决于双方协商、法定解除情形以及劳动者或用人单位的单方解除权行使，具体如下：

1. 双方协商一致解除：

   • 无论是第几次签订劳动合同，双方都有权通过协商一致的方式解除合同。这是最为平和且常见的解除方式，双方可以就解除合同的时间、经济补偿等事项达成一致，并签订书面协议。

2. 劳动者单方解除：

   • 提前通知解除：根据《劳动合同法》的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；在非试用期内，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这种方式下，劳动者无需说明具体原因，只需按照法定程序提前通知即可。
   • 即时解除：如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。

3. 用人单位单方解除：

   • 过错性解除：如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 非过错性解除：在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿。
   • 经济性裁员：在用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员等情形下，用人单位可以裁减人员，但需要遵循法定程序，并支付经济补偿。

4. 合同到期终止（视为解除的一种特殊情况）：

   • 如果第三次签订的固定期限劳动合同到期，且双方没有续签的意愿或者没有就续签条件达成一致，那么合同将自然终止。这种情况下，虽然严格意义上不是“解除”，但结果上是劳动关系的结束。根据《劳动合同法》的规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。

行动建议：

• 对于劳动者而言，在决定解除劳动合同时，应仔细考虑自己的权益和可能面临的后果，并按照法定程序进行操作。
• 对于用人单位而言，在解除劳动合同时，应确保自己的行为符合法律法规的规定，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
• 双方在解除劳动合同时，应尽可能通过协商的方式达成一致，以减少纠纷和冲突的发生。如有需要，可以寻求专业法律人士的帮助。